Рэйми родился в Ройал-оук, шт. Мичиган в консервативной еврейской семье выходцев из Россиийской империи. Отец — Леонард Рональд Рэйми, мать — Селия Барбара Рэйми. До того, как бабушка Сэма иммигрировала в США, их фамилия была Рейнгеверц. Имеет двух братьев — младшего Теда и старшего Ивана, который является соавтором нескольких сценариев. Женат на Джиллиан Грин. У них четверо детей.

Режиссёрская фильмография
1977 — «Это убийство!» / It's Murder!
1978 — «В лесах» / Within the Woods
1978 — Clockwork
1981 — «Зловещие мертвецы» / The Evil Dead
1985 — «Волна преступлений» / Crimewave
1987 — «Зловещие мертвецы 2» / Evil Dead II
1989 — Незванный гость
1990 — «Тёмный человек» / Darkman
1992 — «Армия тьмы» / Army of Darkness
1995 — «Быстрый и мёртвый» / The Quick and the Dead
1998 — «Простой план» / A Simple Plan
1999 — «Ради любви к игре» / For Love of the Game
2000 — «Дар» / The Gift
2002 — «Человек-паук» / Spider-Man
2004 — «Человек-паук 2» / Spider-Man 2
2007 — «Человек-паук 3» / Spider-Man 3